Matematické modelování

Obsah přednášek

1. Lineární prostor, lineární závislost, báze, skalární součin, lineární prostor funkcí
   • Přednáška
2. Aproximace reálných funkcí, interpolace, metoda nejmenších čtverců
   • Přednáška
   • Cvičení - Interpolace polynomem
   • Cvičení - Aproximace polynomem metodou nejmenších čtverců
3. Aproximace periodických reálných funkcí, Fourierovy řady, trigonometrické řady
   • Přednáška a cvičení
4. Obyčejné lineární diferenciální rovnice s okrajovými podmínkami, Problém vlastních čísel
   • Přednáška
5. Metoda sítí (metoda konečných diferencí)
   • Přednáska
   • Cvičení - Metoda konečných diferencí pro obyčejné diferenciální rovnice s okrajovými podmínkami
   • Cvičení - Metoda konečných diferencí pro parciální diferenciální rovnice s okrajovými podmínkami
6. Variační metody pro obyčejné okrajové úlohy (Ritzova metoda a Metoda konečných prvků)
   • Přednáska
   • Cvičení - Ritzova metoda

Příklad diferenciální rovnice s okrajovými podmínkami

• Prostě uložený nosník

Doporučená literatura

• Karel Rektorys: Matematika 43 - Obyčejné a parciální diferenciální rovnice s okrajovými podmínkami 2, ČVUT, Fakulta stavební. (ke stažení zde, bez záruky)
• Petr Olšák: Úvod do algebry, zejména lineární, ČVUT, Fakulta elektrotechnická.
• Petr Olšák: Lineární algebra, volně ke stažení na stránkách http://petr.olsak.net.
• Ladislav Průcha: Řady, ČVUT, Fakulta elektrotechnická.